R-Kare Nedir?
R-kare (R2), bağımsız bir değişken veya bir regresyon modelindeki değişkenler tarafından açıklanan bir bağımlı değişken için varyansın oranını temsil eden istatistiksel bir ölçüdür. Korelasyon bağımsız ve bağımlı değişken arasındaki ilişkinin gücünü açıklarken, R-kare bir değişkenin varyansının ikinci değişkenin varyansını ne ölçüde açıkladığını açıklar. Dolayısıyla, bir modelin R2’si 0,50 ise, gözlemlenen varyasyonun yaklaşık yarısı modelin girdileriyle açıklanabilir.
ANAHTAR TAHMİNLER
R-Kare, bir regresyon modelinde bağımlı değişkenin ne kadar varyasyonunun bağımsız değişken(ler) tarafından açıklandığını gösteren istatistiksel bir uyum ölçüsüdür.
Yatırımda, R-kare genellikle bir fonun veya menkul kıymetin bir kıyaslama endeksindeki hareketlerle açıklanabilecek hareketlerinin yüzdesi olarak yorumlanır.
%100’lük bir R-kare, bir menkul kıymetin (veya diğer bağımlı değişkenlerin) tüm hareketlerinin, endeksteki (veya ilgilendiğiniz bağımsız değişken(ler)deki) hareketlerle tamamen açıklandığı anlamına gelir.
Önerilen makale: dükkan açma fikirleri hakkında bilgi almak ve güncel iş fikirleri haberlerine ulaşmak için ilgili sayfayı ziyaret edebilirsiniz.
R-Kare için formül
\begin{aligned} &\text{R}^2 = 1 – \frac{ \text{Açıklanamayan Değişkenlik} }{ \text{Toplam Değişkenlik} } \\ \end{aligned}
R
2
=1−
Toplam Varyasyon
Açıklanamayan Varyasyon
Gerçek R-kare hesaplaması birkaç adım gerektirir. Bu, bağımlı ve bağımsız değişkenlerin veri noktalarını (gözlemleri) almayı ve genellikle bir regresyon modelinden en uygun doğruyu bulmayı içerir. Oradan tahmin edilen değerleri hesaplar, gerçek değerleri çıkarır ve sonuçların karesini alırsınız. Bu, daha sonra toplanan ve açıklanamayan varyansa eşit olan, karesi alınmış hataların bir listesini verir.
Toplam varyansı hesaplamak için, gerçek değerlerin her birinden ortalama gerçek değeri çıkarır, sonuçların karesini alır ve toplarsınız. Buradan, hataların ilk toplamını (açıklanamayan varyans) ikinci toplamla (toplam varyans) bölün, sonucu birden çıkarın ve R-kare elde edin.
R-Squared Size Ne Anlatabilir?
Yatırımda, R-kare genellikle bir fonun veya menkul kıymetin bir kıyaslama endeksindeki hareketlerle açıklanabilecek hareketlerinin yüzdesi olarak yorumlanır. Örneğin, sabit getirili bir menkul kıymete karşı bir tahvil endeksi için bir R-kare, endeksin fiyat hareketine dayalı olarak öngörülebilir olan menkul kıymetin fiyat hareketi oranını tanımlar.
Aynısı, S&P 500 endeksine karşı bir hisse senedine veya başka herhangi bir ilgili endekse uygulanabilir. Belirleme katsayısı olarak da bilinir.
R-kare değerleri 0 ila 1 arasındadır ve genellikle %0 ila %100 arasındaki yüzdeler olarak ifade edilir. %100’lük bir R-kare, bir menkul kıymetin (veya başka bir bağımlı değişkenin) tüm hareketlerinin, endeksteki (veya ilgilendiğiniz bağımsız değişken(ler)deki) hareketlerle tamamen açıklandığı anlamına gelir.
Yatırımda, %85 ile %100 arasındaki yüksek bir R-kare, hisse senedinin veya fonun performansının nispeten endeksle uyumlu hareket ettiğini gösterir. %70 veya daha düşük R-kare değerine sahip bir fon, menkul kıymetin genellikle endeks hareketlerini takip etmediğini gösterir. Daha yüksek bir R-kare değeri, daha kullanışlı bir beta rakamını gösterecektir. Örneğin, bir hisse senedi veya fonun R-kare değeri %100’e yakınsa ancak beta değeri 1’in altındaysa, büyük olasılıkla daha yüksek riske göre ayarlanmış getiriler sunuyordur.
R-Kare ve Düzeltilmiş R-Kare
R-Squared, yalnızca bir açıklayıcı değişkenle basit bir doğrusal regresyon modelinde amaçlandığı gibi çalışır. Birkaç bağımsız değişkenden oluşan çoklu regresyon ile R-Kare ayarlanmalıdır.
Düzeltilmiş R-kare, farklı sayıda öngörücü içeren regresyon modellerinin tanımlayıcı gücünü karşılaştırır. Bir modele eklenen her öngörücü, R-kareyi artırır ve asla düşürmez. Böylece, daha fazla terime sahip bir model, sadece daha fazla terime sahip olduğu için daha iyi uyuyor gibi görünebilirken, düzeltilmiş R-kare, değişkenlerin eklenmesini telafi eder ve yalnızca yeni terim modeli olması gerekenin üzerinde geliştirirse artar. olasılıkla elde edilir ve bir öngörücü modeli şans eseri tahmin edilenden daha az geliştirdiğinde azalır.
Aşırı uydurma durumunda, modelin gerçekte azalmış bir tahmin etme yeteneği olsa bile, yanlış bir şekilde yüksek bir R-kare değeri elde edilir. Düzeltilmiş R-kare ile durum böyle değil.
R-Kare ve Beta
Beta ve R-kare birbiriyle ilişkili ancak farklı iki korelasyon ölçüsüdür, ancak beta göreli riskliliğin bir ölçüsüdür. Yüksek R-kare değerine sahip bir yatırım fonu, bir kıyaslama ile yüksek oranda ilişkilidir. Beta da yüksekse, özellikle boğa piyasalarında kıyaslamadan daha yüksek getiri sağlayabilir. R-kare, bir varlığın fiyatındaki her değişikliğin bir kıyaslama ile ne kadar yakından ilişkili olduğunu ölçer.
Beta, bu fiyat değişikliklerinin bir kıyaslamaya göre ne kadar büyük olduğunu ölçer. Birlikte kullanıldığında, R-kare ve beta, yatırımcılara varlık yöneticilerinin performansının kapsamlı bir resmini verir. Tam olarak 1.0’lık bir beta, varlığın riskinin (oynaklığının) kıyaslama ile aynı olduğu anlamına gelir. Temel olarak, R-kare, menkul kıymetlerin betalarının pratik kullanımı ve güvenilirliği için istatistiksel bir analiz tekniğidir.
R-Kare sınırlamaları
R-kare size, bağımsız bir değişkenin hareketlerine dayalı olarak bağımlı bir değişkenin hareketleri arasındaki ilişkinin bir tahminini verecektir. Size seçtiğiniz modelin iyi mi yoksa kötü mü olduğunu söylemediği gibi, verilerin ve tahminlerin yanlı olup olmadığını da söylemez. Yüksek veya düşük bir R-kare, modelin güvenilirliğini veya doğru regresyonu seçip seçmediğinizi göstermediğinden, mutlaka iyi veya kötü değildir. İyi bir model için düşük bir R-kare veya kötü yerleştirilmiş bir model için yüksek bir R-kare elde edebilirsiniz ve bunun tersi de geçerlidir.
İyi Bir R-Kare Değeri Nedir?
Neyin “iyi” bir R-Kare değeri olarak nitelendirileceği bağlama bağlı olacaktır. Sosyal bilimler gibi bazı alanlarda, 0,5 gibi nispeten düşük bir R-Kare bile nispeten güçlü kabul edilebilir. Diğer alanlarda, iyi bir R-Kare okuma için standartlar, 0,9 veya üstü gibi çok daha yüksek olabilir. Finansta, 0,7’nin üzerindeki bir R-Kare, genellikle yüksek düzeyde bir korelasyon gösterirken, 0,4’ün altındaki bir ölçü düşük bir korelasyon gösterir. Ancak bu katı bir kural değildir ve özel analize bağlı olacaktır.
0.9 R-Kare Değeri Ne Anlama Geliyor?
Esasen, 0,9’luk bir R-Kare değeri, incelenen bağımlı değişkenin varyansının %90’ının bağımsız değişkenin varyansı tarafından açıklandığını gösterir. Örneğin, bir yatırım fonunun referans değerine göre R-Kare değeri 0,9 ise, bu, fonun varyansının %90’ının referans endeksinin varyansıyla açıklandığını gösterir.
Daha Yüksek Bir R-Kare Daha mı İyi?
Burada yine bağlama bağlıdır. Belirli bir endeksi olabildiğince yakından takip edecek bir endeks fonu aradığınızı varsayalım. Bu senaryoda, fonun R-Squared’inin mümkün olduğu kadar yüksek olmasını istersiniz, çünkü amacı endeksi aşmak yerine ona uymaktır. Öte yandan, aktif olarak yönetilen fonlar arıyorsanız, yüksek bir R-Kare kötü bir işaret olarak görülebilir, bu da fon yöneticilerinin kıyaslama ölçütlerine göre yeterli değer katmadıklarını gösterir.
Pazarlama ve İnovasyon 